แคลคูลัสวิศวกรรมศาสตร์ 3 : 206261(ฟังก์ชันเชิงซ้อน,อนุกรมอนันต์,อนุกรมฟูเรียร์)

🎓 แคลคูลัสสำหรับวิศวกรรมศาสตร์ 3 : 206261(ครึ่งเทอม)

หัวข้อหลัก: ฟังก์ชันเชิงซ้อน (Complex Functions), อนุกรมอนันต์ (Infinite Series), และอนุกรมฟูเรียร์ (Fourier Series)

🧭 คำอธิบายคอร์ส

คอร์ส แคลคูลัสวิศวกรรม 3 (206261) เป็นรายวิชาต่อยอดจากแคลคูลัส 1 และ 2 ที่พัฒนาแนวคิดทางคณิตศาสตร์ขั้นสูง เพื่อให้นักศึกษาวิศวกรรมศาสตร์เข้าใจหลักการของ ฟังก์ชันเชิงซ้อน การลู่เข้าและอนุกรมอนันต์ ตลอดจนการวิเคราะห์สัญญาณด้วยอนุกรมฟูเรียร์ ได้อย่างลึกซึ้งและใช้งานจริงในงานวิศวกรรม

สอนแบบ “เข้าใจง่าย เห็นภาพจริง เนื้อหาครบจบในคอร์สเดียว”

โดยทุกบทเรียนอธิบายผ่านวิดีโอสั้น กระชับ พร้อมแบบฝึกหัดและตัวอย่างโจทย์จากสถานการณ์ทางวิศวกรรมจริง

⚙️ หัวข้อการเรียนรู้หลัก

🔹 1. ฟังก์ชันเชิงซ้อน (Complex Functions)

$\displaystyle f(z)=u(x,y)+iv(x,y)$

1. การแทนค่าจำนวนเชิงซ้อนในรูป $\displaystyle z=x+iy$
2. การแปลงระหว่างรูปเชิงฉากและรูปเชิงขั้ว
3. ฟังก์ชันเชิงซ้อนและเงื่อนไขของ Cauchy-Riemann
4. การหาอนุพันธ์และปริพันธ์ของฟังก์ชันเชิงซ้อน
5. การประยุกต์ในวงจรไฟฟ้าและคลื่นไฟฟ้า (AC Analysis)

🔹 2. อนุกรมอนันต์ (Infinite Series)

$\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} a_n (x - c)^n$

1. แนวคิดของการลู่เข้าและการกระจายของอนุกรม
2. อนุกรมเรขาคณิต อนุกรมฮาโมนิก อนุกรม P
3. การทดสอบการลู่เข้า เช่น วิธีอินทิกรัล อัตราส่วน ถอดราก และเปรียบเทียบ
4. การประยุกต์ในสมการเชิงอนุพันธ์และฟังก์ชันกำลัง

🔹 3. อนุกรมฟูเรียร์ (Fourier Series)

$\displaystyle f(x) = a_0 + \sum_{n=1}^{\infty} \left( a_n \cos\frac{n\pi x}{L} + b_n \sin\frac{n\pi x}{L} \right)$

1. แนวคิดของการแยกฟังก์ชันเป็นผลรวมของไซน์และโคไซน์
2. การคำนวณสัมประสิทธิ์ฟูเรียร์ $\displaystyle a_0 , a_n$ และ $\displaystyle b_n$
3. การวิเคราะห์สัญญาณและการประยุกต์ในระบบควบคุม ไฟฟ้า และเสียง
4. การใช้ Fourier Series ในการประมาณคลื่นและการประมวลผลข้อมูล

🚀 สิ่งที่คุณจะได้จากคอร์สนี้

1. เข้าใจแนวคิดของ แคลคูลัสขั้นสูง ในเชิงวิศวกรรมอย่างแท้จริง
2. รู้จักการประยุกต์ทฤษฎีเชิงซ้อนในงานจริง เช่น การวิเคราะห์สัญญาณไฟฟ้า
3. ฝึกคำนวณและวิเคราะห์สมการที่ซับซ้อนด้วย อนุกรมและฟูเรียร์ซีรีส์
4. มีตัวอย่างและแบบฝึกหัดเสริมความเข้าใจ พร้อมเฉลยละเอียด

🎯 เหมาะสำหรับ

1. นักศึกษาวิศวกรรมศาสตร์ทุกสาขา (ไฟฟ้า, เครื่องกล, โทรคมนาคม, เมคคาทรอนิกส์ ฯลฯ)
2. นักเรียนเตรียมตัวเข้ามหาวิทยาลัยสายวิศวะ หรือเรียนต่อในสาขาเทคนิค
3. ผู้ที่ต้องการทบทวนแคลคูลัสขั้นสูงเพื่อใช้ในงาน Simulation, Signal Processing หรือ Control System

📚 คอร์สนี้ออกแบบโดยทีมสอนวิศวกรรมจริง

สอนโดยผู้มีประสบการณ์ทั้งในสาย วิศวกรรมและการสอนคณิตศาสตร์ขั้นสูง

1. เน้นการอธิบายให้เห็นภาพ เข้าใจได้จริง แม้ไม่เก่งคณิตมาก่อนก็เรียนได้

🔍

ติวแคล 3, แคลคูลัสวิศวกรรม 3, เรียนออนไลน์แคลคูลัสวิศวะ,

Fourier Series วิศวะ, ฟังก์ชันเชิงซ้อน, อนุกรมอนันต์,

เรียนแคล 3 ออนไลน์, คอร์สแคล 3, ติววิศวกรรมออนไลน์,

แคลคูลัสขั้นสูงสำหรับวิศวกร, Engineering Calculus 3, Complex Functions, Infinite Series, Fourier Series