คณิตศาสตร์วิศวกรรม 2 มจธ.

คอร์สคณิตศาสตร์วิศวกรรม 2

Engineering Mathematics II | พระจอมเกล้าธนบุรี

ทบทวนคณิตศาสตร์ปูพื้นฐาน ฟรีคลิกเลยครับ!

เข้าใจลึก ไม่ท่องสูตร ทำโจทย์เป็น วิเคราะห์ได้จริง

คอร์สนี้ออกแบบมาเพื่อ นักศึกษาวิศวกรรมศาสตร์ ที่ต้องเรียนรายวิชา คณิตศาสตร์วิศวกรรม 2 และต้องการความเข้าใจแบบเป็นระบบ ตั้งแต่พื้นฐานไปจนถึงการประยุกต์ใช้ในงานวิศวกรรมจริง

เหมาะสำหรับนักศึกษาที่

1. เรียนไม่ทันในห้อง
2. ทำโจทย์ได้แต่ไม่เข้าใจว่ากำลังทำอะไร
3. ต้องการทบทวนก่อนสอบกลางภาค–ปลายภาค
4. อยากต่อยอดไปยังวิชาสัญญาณ ระบบควบคุม กลศาสตร์ และไฟฟ้า

เนื้อหาคอร์สครอบคลุมอะไรบ้าง

โมดูล 1 : อนุกรมที่สำคัญทางวิศวกรรม

(Engineering Series & Expansions)

พื้นฐานสำคัญของการประมาณค่าและการวิเคราะห์ฟังก์ชันที่ใช้จริงในงานวิศวกรรมไฟฟ้า เครื่องกล และสัญญาณ

1.ลำดับและอนุกรมอนันต์

เข้าใจแนวคิดของการลู่เข้า–ลู่ออก และความหมายของผลรวมอนันต์

สัญลักษณ์สำคัญ:

$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$

2.อนุกรมเทเลอร์ และอนุกรมแมคคลอรีน

ใช้แทนฟังก์ชันซับซ้อนด้วยพหุนาม เพื่อการคำนวณและวิเคราะห์ที่ง่ายขึ้น

สัญลักษณ์หลัก:

$\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$

3.อนุกรมฟูเรียร์

แปลงฟังก์ชันให้เป็น sine และ cosine เพื่อใช้ในงานสัญญาณและระบบ

$\displaystyle f(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n\cos nx+b_n\sin nx\right)$

โมดูล 2 : ฟังก์ชันเวกเตอร์

(Vector-Valued Functions)

อธิบายการเคลื่อนที่ แรง ความเร็ว และความเร่ง ด้วยคณิตศาสตร์ที่มองเห็นภาพ

เรียนรู้การนิยามฟังก์ชันเวกเตอร์ การหาอนุพันธ์ และการตีความเชิงฟิสิกส์

สัญลักษณ์สำคัญ:

$\displaystyle \mathbf{r}(t)=\langle x(t),y(t),z(t)\rangle$

$\displaystyle \mathbf{v}(t)=\frac{d\mathbf{r}}{dt},\quad \mathbf{a}(t)=\frac{d^2\mathbf{r}}{dt^2}$

เหมาะอย่างยิ่งสำหรับ

1. กลศาสตร์วิศวกรรม
2. วิศวกรรมเครื่องกล
3. วิศวกรรมไฟฟ้าและหุ่นยนต์

โมดูล 3 : พิกัดเชิงขั้ว และอินทิกรัลหลายชั้น

(Polar Coordinates & Multiple Integrals)

ขยายการคิดจาก 1 มิติ ไปสู่ 2 และ 3 มิติ เพื่อคำนวณพื้นที่ ปริมาตร และมวลในงานวิศวกรรมจริง

1.พิกัดเชิงขั้ว

ใช้แก้โจทย์ที่มีลักษณะฟังก์ชันเป็นวงกลม วงรี แทนกราฟที่เป็นเส้นโค้ง

$\displaystyle x=r\cos\theta,\quad y=r\sin\theta$

2.อินทิกรัลหลายชั้น

คำนวณพื้นที่และปริมาตรในระบบหลายมิติ

$\displaystyle \iint_D f(x,y),dA$ และ $\displaystyle \iiint_V f(x,y,z),dV$

รูปแบบการสอน

1. อธิบายทีละขั้น ไม่ข้ามเหตุผล
2. เน้นความเข้าใจ ไม่ท่องสูตร
3. เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับภาพและการใช้งานจริง
4. เหมาะกับการเรียนออนไลน์และทบทวนซ้ำ วิดีโอดูได้ไม่จำกัดรอบ

คอร์สนี้ช่วยอะไรคุณได้บ้าง

1. เข้าใจคณิตศาสตร์วิศวกรรม 2 อย่างเป็นระบบ
2. ทำโจทย์สอบได้อย่างมั่นใจ
3. ลดความสับสนกับสูตรยาว ๆ
4. ปูพื้นฐานสำหรับวิชาวิศวกรรมขั้นสูง

เหมาะกับใคร

1. นักศึกษาวิศวกรรมศาสตร์ พระจอมเกล้าธนบุรี
2. นักศึกษามหาวิทยาลัยอื่นที่เรียนเนื้อหาใกล้เคียง
3. ผู้ที่ต้องการทบทวน Calculus ระดับมหาวิทยาลัย
4. คนที่อยาก “เข้าใจจริง” ไม่ใช่แค่ผ่านวิชา

สรุปสั้น ๆ

คณิตศาสตร์วิศวกรรม 2 ไม่ใช่วิชาท่องจำ

แต่มันคือเครื่องมือคิดของวิศวกร

ถ้าเข้าใจโครงสร้าง ความหมาย และการใช้งาน

วิชานี้ยากน้อยลงอย่างเห็นได้ชัด และต่อยอดได้ไกลกว่าที่คิด

คำค้นหาที่เกี่ยวข้อง

คณิตศาสตร์วิศวกรรม 2, อนุกรมอนันต์, อนุกรมเทเลอร์, อนุกรมฟูเรียร์, Fourier Series Engineering,ฟังก์ชันเวกเตอร์, Vector Function, Engineering Calculus, ความเร็วและความเร่ง,พิกัดเชิงขั้ว, อินทิกรัลสองชั้น, อินทิกรัลสามชั้น, Multiple Integrals Engineering